Manchmal sind es die kleinen, unscheinbaren Probleme, die schwerwiegende Folgen nach sich ziehen können. Entsprechend ist es notwendig, sich auch um diese zu kümmern – und das hat man bei Microsoft nun getan und einen etwas skurrilen Fehler aus dem virtuellen Taschenrechner entfernt, der mit dem Betriebssystem ausgeliefert wird.
Das Problem bei der Entwicklung einer solchen Software besteht darin, dass es auch in der sonst so exakten Mathematik manchmal notwendig ist, zu abstrahieren und Dinge als gegeben hinzunehmen und entsprechend einzusetzen. Das kann ein Computer aber nicht, was vor allem beim Umgang mit irrationalen Zahlen zu Problemen führt, mit denen sich der Entwickler auseinandersetzen muss.
Denn diese Zahlen haben eine unendliche Menge an Nachkommastellen, die die Genauigkeit stets ein klein wenig weiter steigern. In einem Speicher des Computers kann der Zahl aber nur ein begrenzter Raum, also eine endliche Zahl an Nachkommastellen zur Verfügung gestellt werden. An der letzten Stelle wird dann gerundet – doch sind eben die bekannten Rundungsregeln hierfür nicht immer die beste Lösung.
Nur für Menschen trivial
Das zeigte sich im Windows-Taschenrechner beim Umgang mit den Ergebnissen von Quadratwurzeln. Wenn der Nutzer die Grundlagen der Schulmathematik auch nur in Ansätzen verstanden hat, ist ihm klar, dass √4 − 2 natürlich 0 ist. Der Calculator in Windows 10 war hier bisher aber anderer Ansicht und lieferte mit −1.068281969439142e−19 lediglich eine Zahl, die sich nach allem Ermessen sehr stark an Null annähert.
Die zuständigen Entwickler haben sich zwar nicht gerade mit Elan an die Arbeit gemacht – immerhin haben sie das Problem bereits im Jahr 2016 beschrieben. Jetzt aber konnten sie Vollzug verkünden. „Gute Nachrichten! Quadratwurzeln von perfekten Quadraten sind nun exakt!“, erklärte Microsoft-Entwickler Raymond Chen.
Wie er weiter ausführte, gehe die höhere Genauigkeit aber zu Lasten der Rechenzeit. Dass man damit leben könne, haben die Programmierer aber letztlich akzeptiert – denn es werde wohl niemanden stören, wenn es zehn Millisekunden länger dauert, bis das Taschenrechner-Programm das Ergebnis anzeigt. Und wie stolz die Redmonder Angestellten auf das Ergebnis ihrer Arbeit waren, zeigte sich daran, dass Chen extra darauf hinwies, dass man sich zur internen Präsentation der Korrektur extra T-Shirts mit einer aufgedruckten „−1.068281969439142e−19“ anfertigen ließ.
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